Ur. się 21 I 1924 w m. Worgule w pow. B. Podl. w rodzinie Józefa i Zofii z d. Czekańska. Po ukończeniu Publicznej Szk. Powsz. w rodzinnej miejscowości w 1938 r. wstąpił do Państw. Lic. Pedagogicznego w Leśnej Podl. Wybuch II woj. świat. zmusił go do nauki w tajnych kompletach w Leśnej Podl. Po dwóch l. nauki w tym systemie pracował na gosp. pomagając rodzicom. Po przejściu frontu w VII 1944, od IX t.r. wznowił naukę w macierzystym lic. W V 1948 zdał maturę i uzyskał uprawnienia do nauczania w szkolnictwie podstawowym (Komplet XVIII). Pierwszą pracę podjął w Szk. Podst. w Łomazach. W X 1949 zgodnie z zainteresowaniami, podjął studia geograficzne na UW i równolegle pracował. Należał do koła nauk. Młodych Geografów. W VI 1954 obronił pracę magisterską na tematu Ciechanowiec – monografia geograficzno-gospodarcza, która, w skróconym ujęciu, została ogłoszona drukiem w studiach geograficznych nad aktywizacją małych miast („Prace Geograficzne Instytutu Geografii PAN” 1957, nr 9, s. 441-59).
Otrzymał propozycję pracy w Instytucie Geografii (IG) PAN z powodu oryginalnego tematu pracy magisterskiej i solidnego jej wykonania. Pocz. zajmował się zagadnieniami obszarów opóźnionych w rozwoju. Następnie, w ramach pracowni, a potem Zakładu Geografii Rolnictwa – problematyką przestrzenną rolnictwa. Był aktywnym czł. działającego przy IG PAN Zespołu Białostockiego, powołanego do opracowania podstaw naukowych zagospodarowania przestrzennego Ziemi Białostockiej. W ramach prac w tym zespole podjął badania nad rolnictwem.
Pierwszym etapem była jego rozprawa doktorska pt. Sposoby gospodarowania w rolnictwie woj. białostockiego, oparta gł. na badaniach terenowych. Została ona też ogłoszona drukiem w „Pracach Geograficznych IG PAN” 1962, nr 35, s. 185. Dał w niej m.in. analizę stosowanego jeszcze na tym obszarze reliktowego systemu trójpolowego z ugorem. Posiadając duży talent obserwacyjny i zdolności do pracy terenowej w l. 1956-61 dziesięciokrotnie prowadził w różnych częściach kraju badania terenowe z zakresu użytkowania ziemi, z udziałem grup studenckich. Od 1962 r. został kierownikiem zespołu do badań terenowych w tej samej dziedzinie na terenie Czechosłowacji, Jugosławii, Węgier, Bułgarii. Prowadził 6 wypraw badawczych w tych krajach. Kierował też trzema wyprawami badawczymi w Rumunii i Jugosławii. Rezultaty badań zespołu prezentował na konferencjach geografów krajów socjalistycznych w W. (1966), Budapeszcie (1964) i Mariborze (1969). Wyniki badań spopularyzował publikując artykuły-sprawozdania w wydawnictwach kilku krajów europejskich.
Dla zapoznania się z problematyką i metodami badań w innych krajach europejskich, w tym Francji i ZSRR, odbył specjalistyczne staże. Pobyt we Francji w Aix-en Provence wykorzystał dla zapoznania się z rolnictwem śródziemnomorskim. Podjął próbę wypróbowania pol. metod w odmiennych warunkach tego obszaru. Rezultaty spostrzeżeń opublikował w studium o użytkowaniu ziemi w gminie Banon w Prowansji, „Przegląd Geograficzny” t. XXXVII, 1963, s. 109-41 i franc. czasopiśmie „Cahiers du Centre d’ Etudes de Societes Mediterraneennes” Aix-en Provence 1966, nr 1, s. 95-100.
Szczególnie koncentrował się na obszarach Białostocczyzny. Rezultaty badań na bieżąco publikował na łamach „Przeglądu Geograficznego”, „Dokumentacji Geograficznej”, „Prac Geograficznych IG PAN”, „Kwartalnika Historii Kultury Materialnej”, „Geographia Polonica”. Był autorem rozdziału: Rolnictwo w monografii geograficzno-gosp. woj. białostockiego w 1967 r. Charakteryzowany był jako człowiek „rzetelny i prawy, dużej wiedzy i dużej skromności”. Od 1970 r. był szefem zespołu, prowadzącego prace dotyczące przemian struktury przestrzennej w zakresie organizacji i techniki rolnictwa w ramach Problemu Węzłowego 11.2.1. W 1972 r. złożył pracę habilitacyjną pt.: Próba typologii rolnictwa na przykładzie woj. białostockiego. Działalność nauk.-badawczą łączył z pracą dydaktyczną. Jeszcze w okresie studiów jako z-ca asystenta prowadził ćwiczenia z geomorfologii i hydrografii w Instytucie Geografii UW. Prowadził w l. 50. Wykłady z geografii regionalnej w Wojsk. Szk. Oficerskiej w W. W l. 1963-71 prowadził zajęcia dydaktyczne na Wydz. Ekonomiczno-Rolnym SGGW w W. oraz wykłady z geografii rolnictwa na Uniw. Łódzkim.
Mimo postępującej choroby był aktywny do ostatnich miesięcy życia. Ogółem ogłosił 54 prace, 14 map w „Atlasie województwa białostockiego” i 5 następnych map złożył do „Atlasu Narodowego”. Był red. czasopisma „Region Białostocki”. Działał społ. w ZNP i Polskim Tow. Geograficznym. Był czł. Rady Ekonomiczno-Technicznej przy Prezydium RN w Białymstoku i czł. Rady Ekonomiczno-Technicznej przy Prezydium RN w Gd. Od 1962 r. był czł. Komitetu Problematyki Przestrzennej Rolnictwa, Komitetu Przestrzennego Zagospodarowania Kraju, czł. Rady Naukowej Ośrodka Badań Naukowych w Białymstoku.
Odznaczony był m.in. Złotym i Srebrnym Krzyżem Zasługi, uhonorowany Odznaką Zasłużony dla Białostocczyzny i Złotą Odznaką ZNP.
Zm. 10 VIII 1972 w W. Z żoną Stanisławą miał s. Wojciecha i c. Joannę.
Tudorowicz S., Badacz Białostockiego rolnictwa „Kontrasty”1972, nr 11, s. 6; Kostrowicki J., Władysław Biegajło 1924-72, „Przegląd Geograficzny” 1973, z.2, s. 437-41; Tudorowicz S., Wspomnienia o doktorze Władysławie Biegajło, „Region Białostocki”, 1973, t. II, s. 237-38; Ludzie, których warto poznać. Informator biobibliograficzny o sławnych ludziach związanych z woj. białostockim, łomżyńskim i suwalskim, Białystok 1980, s. 13-14; Demidowicz T., Biegajło Władysław (1924-72), „Echo Leśniaków” 2005-06, nr 9-10, s. 78-80 (fot.); Sroka J., Leśniacy. Zakład Kształcenia Nauczycieli w Leśnej Podl. 1916-70, B. Podl. 1990, s. 410; Informacje żony Stanisławy z VII 2008.
(autor Tomasz DEMIDOWICZ)